Spiegare concetti difficili alla scuola primaria richiede spesso di capire dove si è inceppato il passaggio, prima ancora di cambiare le parole. Può succedere che un argomento occupi poche righe sul libro e richieda invece parecchio tempo quando arriva il momento di affrontarlo in classe. Una frazione, un secolo, la circolazione del sangue, eccetera: la definizione può essere breve e corretta senza essere per questo immediatamente comprensibile.

Quando i bambini non capiscono, viene spontaneo spiegare di nuovo usando un linguaggio più facile. A volte è proprio ciò che serve; altre volte la difficoltà dipende da un passaggio dato per scontato, da una conoscenza precedente ancora fragile oppure da un concetto astratto che non ha ancora trovato un collegamento con qualcosa di osservabile.

Perché un concetto può essere difficile

Non tutti gli argomenti risultano difficili per lo stesso motivo: un termine può essere nuovo mentre l’idea che indica è già abbastanza familiare. Può accadere anche il contrario: le parole sono tutte conosciute, ma la relazione che esprimono rimane poco chiara.

Pensiamo al concetto di secolo. Un bambino può sapere che un secolo dura cento anni e avere comunque difficoltà a capire perché il 476 d.C. appartiene al quinto secolo. La definizione è stata imparata, ma bisogna ancora collegarla al modo convenzionale con cui organizziamo e nominiamo il tempo storico.

Lo stesso può accadere con le frazioni: conoscere parole come “metà” e “quarto” non garantisce di aver compreso la relazione fra una parte e l’intero. È un problema che abbiamo osservato più da vicino parlando di come insegnare le frazioni alla primaria.

Prima di ripetere la spiegazione può essere utile cercare il punto preciso in cui nasce la difficoltà. A un bambino può mancare una conoscenza precedente, a un altro un passaggio intermedio; qualche volta è una parola della disciplina a bloccare tutto. Una volta individuato il problema, anche l’intervento dell’insegnante diventa più mirato.

Partire da quello che i bambini sanno già

Un concetto nuovo trova più facilmente posto quando può collegarsi a qualcosa che è già presente.

Non è necessario organizzare ogni volta una lunga attività iniziale. Prima delle frazioni può bastare chiedere come divideremmo equamente una pizza fra quattro persone; nel lavoro sulle misure nella scuola primaria possiamo partire da confronti, stime e situazioni reali prima di arrivare alle equivalenze; prima di parlare di territorio possiamo richiamare il paese o la zona in cui vivono i bambini.

Le risposte servono anche all’insegnante, perché fanno emergere idee incomplete o equivoci che una spiegazione potrebbe lasciare nascosti.

Il punto da cui iniziare, insomma, può trovarsi qualche passo prima dell’argomento previsto per quel giorno.

Dal concreto all’astratto: scoprire il pi greco

Quando dobbiamo spiegare concetti astratti ai bambini, un’esperienza concreta può offrire un primo punto d’appoggio.

Prendiamo il pi greco. Presentare direttamente

circonferenza ÷ diametro ≈ 3,14

può trasformare 3,14 nell’ennesimo numero da ricordare.

Possiamo invece prendere una tazza, un coperchio, una lattina e altri oggetti circolari. Misuriamo con uno spago la circonferenza, misuriamo il diametro e dividiamo i due valori. Poi cambiamo oggetto e rifacciamo il calcolo.

Le misurazioni manuali non daranno risultati identici, ma continueremo a trovare valori vicini a 3,14. Quando arriveremo alla formula, quel numero avrà alle spalle qualcosa che la classe ha osservato e misurato.

Nel nostro articolo sul Pi Greco Day alla primaria abbiamo proposto proprio questa esperienza con spago, righello e oggetti circolari.

Tazze e coperchi, a quel punto, possono sparire: ciò che deve restare è la relazione osservata tra circonferenza e diametro.

Rendere visibile un percorso: la circolazione del sangue

Altre difficoltà nascono perché ciò che stiamo studiando avviene in un luogo che non possiamo osservare direttamente.

La doppia circolazione del sangue ne è un buon esempio: leggere in sequenza atrio, ventricolo, arteria polmonare, polmoni, vene polmonari e di nuovo cuore può trasformarsi rapidamente in un elenco di nomi.

Una rappresentazione grafica aiuta a seguire i due percorsi separatamente. Prima il tragitto cuore-polmoni-cuore, poi quello cuore-resto del corpo-cuore; in un secondo momento possiamo rimetterli insieme e osservare come si collegano.

In classe si può far seguire il tragitto con un dito sulla figura, fermarsi in alcuni punti e chiedere: “Dove arriverà adesso il sangue?” oppure “Da dove sta tornando?”.

La figura acquista così una funzione precisa: serve a ricostruire un processo mentre lo si sta imparando.

In storia, costruire un’idea del tempo

Mille o duemila anni sono quantità comprensibili come numeri, ma molto lontane dall’esperienza quotidiana di un bambino.

La linea del tempo dà alle date una posizione reciproca e rende visibili successioni e distanze che, lette soltanto come numeri, restano facilmente astratte.

Se collochiamo il 753 a.C., l’anno 0, il 27 a.C. e il 476 d.C., possiamo chiedere quale evento viene prima, quali date sono più vicine, quanto dura un periodo oppure dove potrebbe collocarsi un nuovo avvenimento.

La data continua ad avere il suo valore, ma entra in una rappresentazione nella quale prima e dopo, successione e durata possono essere messi in relazione.

Con il tempo quella rappresentazione potrà diventare meno necessaria. All’inizio, però, offre ai bambini qualcosa su cui appoggiare un’idea del tempo storico che altrimenti rimarrebbe affidata quasi soltanto ai numeri.

Mostrare anche come si ragiona

Per un adulto molti passaggi sono ormai automatici, ma per il bambino che sta imparando non lo sono affatto.

Davanti a un problema l’insegnante può rendere esplicito qualche passaggio: “Prima cerco quello che conosco”; “Questa informazione mi serve, quest’altra per ora no”; “Avevo pensato di fare così, ma mi accorgo che non funziona”.

Lo stesso può avvenire in geografia. Davanti a una nuova regione possiamo mostrare l’ordine con cui leggiamo la pagina: prima cerchiamo la posizione sulla carta, poi osserviamo confini e territorio; a quel punto passiamo ai grafici e al testo, tornando alle immagini quando ci aiutano a chiarire qualcosa.

Sono operazioni che un adulto esperto svolge quasi senza accorgersene. Dirle ad alta voce rende visibile il procedimento e dà ai bambini la possibilità di provarlo, con gradualità, anche da soli.

Cambiare esempio per verificare la comprensione

Se una spiegazione non ha funzionato, ripeterla più lentamente non è sempre la soluzione migliore.

Supponiamo che un bambino riconosca un mezzo quando vede una pizza divisa in due parti uguali. Proviamo allora con un rettangolo, dodici biglie, mezzo litro d’acqua o un segmento.

Se la nuova situazione mette in difficoltà, abbiamo ottenuto un’informazione utile: probabilmente era stato riconosciuto soprattutto quell’esempio, mentre il concetto deve ancora consolidarsi.

Cambiare contesto fa emergere proprio questo. Gli oggetti, i numeri o le immagini sono diversi; ciò che cerchiamo di capire è se il bambino riconosce ancora la stessa relazione.

La stessa cosa accade nella lettura. Nella comprensione del testo, per esempio, recuperare correttamente un’informazione non coincide necessariamente con il saperla rielaborare, collegare alle altre o spiegare con parole proprie: è uno dei passaggi su cui avevamo già lavorato nell’articolo dedicato alla comprensione nella scuola primaria.

Ridurre gradualmente gli aiuti

All’inizio possono servire uno schema, una linea del tempo, un esempio svolto insieme o alcune domande che guidano il procedimento: con il tempo conviene vedere che cosa succede togliendo qualche appoggio.

Un primo esercizio può essere affrontato insieme; nel secondo rimangono alcune indicazioni; più avanti il bambino prova a decidere in autonomia da dove cominciare. Se si blocca, l’insegnante può tornare temporaneamente a un sostegno maggiore.

In una classe, naturalmente, questi passaggi non avvengono tutti nello stesso momento. Qualcuno lascia presto lo schema, qualcun altro continua a consultarlo; c’è anche chi sembrava autonomo finché l’esercizio assomigliava a quello fatto insieme e si ferma appena cambia la consegna.

È proprio questo tipo di osservazione che dice se l’aiuto sta accompagnando verso l’autonomia o se è ancora necessario per affrontare il compito.

Semplificare senza impoverire

Qui tocchiamo forse il problema più delicato.

Alla scuola primaria non possiamo presentare ogni concetto con tutte le precisazioni che verranno introdotte negli anni successivi: dobbiamo scegliere parole accessibili, ridurre inizialmente la quantità di informazioni e utilizzare esempi o analogie.

C’è però una differenza tra semplificare e costruire una scorciatoia.

Una buona semplificazione conserva il nucleo del concetto e lascia spazio agli sviluppi successivi. Una scorciatoia può produrre una regola comoda, che funziona negli esercizi di oggi ma dovrà essere corretta quando il lavoro diventerà più complesso.

La stessa attenzione vale per le analogie. Possiamo dire che il cuore “funziona come una pompa” per mettere a fuoco una sua funzione. Poi arriverà il momento di chiarire anche in che cosa quel paragone smette di funzionare.

La scelta sta dunque nel decidere quanto mostrare in quel momento, senza introdurre idee che più avanti diventeranno un ostacolo.

Come capire se un bambino ha compreso un concetto?

Un bambino mostra di aver compreso un concetto quando riesce a usarlo anche fuori dall’esempio appena visto: sa spiegarlo con parole proprie, riconoscerlo in una situazione diversa oppure motivare il procedimento che ha scelto.

In classe la situazione è spesso meno ordinata. Tre o quattro bambini rispondono subito, qualcuno segue il ragionamento del compagno e altri riescono a rifare l’esercizio finché assomiglia molto a quello appena svolto insieme. Quando il tempo è poco, una piccola variazione della consegna può essere più informativa di una lunga serie di esercizi uguali.

Dopo il lavoro sul pi greco, per esempio: “Se prendessimo un cerchio molto più grande, secondo voi il rapporto tra circonferenza e diametro cambierebbe? Perché?”.

Oppure si può chiedere di inventare un esempio, scegliere fra due possibili soluzioni e spiegare la scelta, completare uno schema in parte nuovo.

Anche un errore accompagnato da una spiegazione è prezioso: mostra quale relazione il bambino ha costruito e dove il ragionamento si è fermato.

Quando cambiamo l’esempio e il bambino continua a orientarsi, abbiamo un’indicazione molto più utile della semplice riuscita dell’esercizio appena svolto.